Хорда BC окружности параллельна прямой, касающейся окружности в точке A. Докажите, что...

0 голосов
132 просмотров

Хорда BC окружности параллельна прямой, касающейся окружности в точке A. Докажите, что хорды AB и AC равны.


Геометрия (76 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем из точки А через центр окружности О перпендикуляр
пусть точка пересечения прямых АО и ВС = К
т.к.  радиус, перпендикулярный к хорде, делит ее пополам
получим ΔВКА=ΔСКА (по двум катетам)
⇒ сторона ВА=СА

(4.9k баллов)