Проведем высоту к основанию треугольника.
Т.к.он равнобедренный - то высота имеет свойство медианы( и биссектриссы)
точка пересечения высоты и основания делит основание пополам, получаем прямоугольный треугольник с одним катетом = 6 и гипотенузой равной 10
По теореме пифагора
10^2 = 6^2 + B^2
B^2 = 64
B=8
Высота равна 8
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
S = (1/2)*8*12 = 48