Решите подробно уравнение |x-2013|+|2013-x|=2014

0 голосов
9 просмотров

Решите подробно уравнение |x-2013|+|2013-x|=2014


Математика (28 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно рассмотреть два случая когда x<2013 и когда x>2013, мы так рассматриваем потому что в точке 2013 знак модуля изменяется на противоположный знак
1)x<2013<br>Тогда мы можем раскрыть модули в первом модуле когда x<2013 знак -, а во втором знак + значит:<br>-(x-2013)+(2013-x)=2014
-x+2013+2013-x=2014
-2x=2014-4026=-2012
x=1006
Делаем проверку 1006<2016 это правда знак 1006 это один и ответов<br>2)x>=2013
В первом знак + во втором знак - всегда значит:
(x-2013)+-(2013-x)=2014
x-2013-2013+x=2014
2x=2014+4026=6040
x=3020
3020>2013 значит 3020 тоже является ответом
ответ: 1006,3020

(590 баллов)
0

Смотрите 3^2=9
3^3=27=7

0

Прям очень нужно

0

Да я не могу понять как это вообще решать! Дали олимпиаду, а на уроке мы вообще такого никогда не решали!

0

Ладно если бы проходили, может что-нибудь поняла, а здесь...

0

3^1=3
3^2=9
3^3=27=7
3^4=1
3^5=3
3^6=9
То есть цикл состоит из 4 элементов {3,9,7,1}, то есть последняя цифра
2014=406*4+0 Значит первый элемент то есть 3

0

Прям так и оформлять?

0

3^1=3
3^2=9
3^3=27=7
3^4=81=1
3^5=243=3
3^6=729=9
Нас же интересует последняя цифра числа
Да

0

Спасибо огромное!!!

0

За всё :)

0

Не за что))))