Стороны параллелограмма см, и 5 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов....

По теореме косинусов

одна диагональ равна

$d_1=\sqrt{a^2+b^2+2ab*cos A}=\\ \sqrt{(5\sqrt{2})^2+5^2+2*5\sqrt{2}*5*cos 45^o}=\\ \sqrt{50+25-50}=\sqrt{25}=5;$

вторая диагональ равна

$d_2=\sqrt{a^2+b^2+2ab*cos A}=\\ \sqrt{(5\sqrt{2})^2+5^2+2*5\sqrt{2}*5*cos (180^0-45^o)}=\\ \sqrt{50+25+50}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}$

большая диагональ равна $\sqrt{125}$