2x^2 + 3xy + y^2 + x - 1 = 0
x^2 + 2xy + y^2 + x^2 + xy + x - 1 = 0
(x + y)^2 + x(x + y) + x - 1 = 0
[(x+y)^2 - 1] + x(x+y+1) = 0
(x+y+1)(x+y-1) + x(x+y+1) = 0
(x+y+1)(x+y-1+x) = 0
(x+y+1)(2x+y-1) = 0
Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0
1) x + y + 1 = 0; это прямая y = -x - 1.
2) 2x + y - 1 = 0; это прямая y = 1 - 2x
Две этих прямых и есть множество решений этого уравнения.