Вычислите производную данной функции:

Решите задачу:

$y'= (\frac{x ^{3}+1 }{x} ) ^{'} = \frac{( x^{3}+1)'*x-x'*( x^{3}+1) }{ x^{2} } = \frac{3 x^{2}*x- x^{3}-1 }{ x^{2} } = \frac{3 x^{3}- x^{3}-1 }{ x^{2} } = \frac{2 x^{3}-1 }{ x^{2} } .$

$y'=( \sqrt{ x^{2} +1})'= \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} +1} } *( x^{2} +1)'= \frac{2x}{2 \sqrt{ x^{2} +1} } = \frac{x}{ \sqrt{ x^{2} +1} } .$