V=vo+at; t=(v-vo)/a(1)
S=vot+at^2/2(2)
Подставляем (1) в (2)
теперь преобразование
S=vot+at2^2=vo((v-vo)/a)+a((v-vo)/a)^2/2=vo((v-vo)/a)+a((v-vo)/a*(vo+a*(v-vo)/2a)=(v-vo)/a*(vo-vo)/2)=(v-v0)/a*(vo+(v-vo)/2)=(v-vo)/a*(2vo+(v-vo))/2=(v-vo)/a*(vo+(v-vo)/2)=(v-vo)/a*(vo+(v-vo)/2)=(v-vo)/a*(2vo+(v-vo))/2=(v-vo)/a*(v+vo)/2= (V^2-V0^2)/2a