Бригада рабочих должна была к определенному сроку изготовить 272 детали. Через 10 дней...

Question

76 просмотров

Бригада рабочих должна была к определенному сроку изготовить 272 детали. Через 10 дней после начала работы бригада стала перевыполнять дневную норму на 4 детали и уже за один день до срока изготовола 280 деталей. Сколько деталей в день должна была изготавливать бригада по плану?

Математика Elena4459_zn (17 баллов) 08 Апр, 18 | 76 просмотров

Дан 1 ответ

semenoff76_zn · Answer 1 · 2018-04-08T15:55:51+0000

Пусть
х -деталей в день по плану
у - дней работала бригада, изготавливая детали сверх плана
(10+у) -дней всего работала бригада
(х+4) - деталей в день сверх плана, начиная с 11 дня.
272/ х - дней должна была работать бригада по плану
280 - деталей изготовила бригада за 1 день до окончания планового срока
Составим систему уравнений
10х+(х+4)*у=280
272/х -1=10+у

$\left \{ {{10x+(x+4)*y=280} \atop { \frac{272}{x}-1 =10+y}} \right. \left \{ {{10x+(x+4)*y=280} \atop {y= \frac{272}{x}-11 }} \right. \left \{ {{10x+(x+4)*( \frac{272}{x}-11) =280} \atop {y= \frac{272}{x}-11 }} \right. \\ 10x+272-11x+ \frac{1088}{x}-44=280 \\ \frac{1088}{x}-x=52 \\ 1088- x^{2} =52x \\ x^{2} +52x-1088=0 \\ D= 52^{2}+4*1088=7056 \\ x_{1}= \frac{-52+84}{2}=16 \\ x_{2}= \frac{-52-84}{2}\ \textless \ 0$
Ответ: 16 деталей

P.S - Можно обойтись и без игрека, а значит и системы уравнений, отметив в краткой записи вместо игрека - (272/х -11) дней работала бригада, изготавливая детали сверх плана. Тогда можно сразу составлять уравнение вида 10х+(х+4)*(272/х -11)=280 -такое, собственно, у меня в решении после подстановки игрека -выбирайте, как вам удобнее.