F(x)= (x^5/5) +2; f(x)= x^4 Доказать, что F(x) первообразная для f(x)

0 голосов
38 просмотров

F(x)= (x^5/5) +2; f(x)= x^4

Доказать, что F(x) первообразная для f(x)

Алгебра (20 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=\frac{x^5}{5}+2;\\ F'(x)=(\frac{x^5}{5}+2)'=(\frac{x^5}{5})'+(2)'=\frac{1}{5}*(x^5)'+0=\frac{1}{5}*5x^4=x^4=f(x);\\ F'(x)=f(x)

по определению F(x) первообразная для f(x). Доказано

(408k баллов)
Похожие задачи