Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6
Надо решить систему из 2 уравнений:
y=x²+4
у=6-х
Находим точки пересечения:
x²+4=6-х
х²+х-2=0
Д=1+8=9 - 2 корня
х1=(-1+3)/2 = 1 у = 6-1=5
х2=(-1-3)/2 = -2 у=6+2=8
Ответ: координаты точек пересечения: (1;5) и (-2;8)
x+y=6
x=6-y
x^2=(6-y)^2
y=(6-y)^2+4
y^2-13y+40=0
y1=5; x1=6-5=1
y2=8; x2=6-8=-2
координаты (-2;8) ; (1;5)