Решить логарифмическое уравнение (lg(x))^2+lg(2/x)+lg(5/x)=4
(lgx)²+lg(2/x)+lg(5/x)=4; (lgx)²+lg2-lgx+lg5-lgx=4; (lgx)²+lg(2·5)-2lgx=4; (lgx)²-2lgx+1-4=0;⇒lgx=y; y²-2y-3=0; y₁,₂=1⁺₋√1+3=1⁺₋2; y₁=3;⇒lgx=3;⇒x=10³=1000; y₂=-1;⇒x=10⁻¹=1/10=0.1