Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x²,y=0 сделать рисунок

Находим границы фигуры по оси Х.
Для этого приравниваем заданную функцию нулю:
2х - х² = 0,
х(2 - х) = 0.
Получаем 2 корня:
х_1 = 0.
2 - х = 0,
х_2 = 2.
Находим интеграл:
$\int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx =x^2- \frac{x^3}{3y} | _{0}^2 =$ 4 - (8/3) = 4/3.
Это и есть площадь между заданными линиями.