Решить уравнение X^4-11X^2-12X-3=0

Добавим и вычтем одинаковые слагаемые
$x^4-3x^2-9x^2+x^2-9x-3x-3-3x^3+3x^3=0$
Выносим общий множитель
$x^2(x^2-3x-3)+3x(x^2-3x-3)+x^2-3x-3=0\\ (x^2-3x-3)(x^2+3x+1)=0$
Имеем 2 уравнения
1 уравнение:
$x^2-3x-3=0\\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-3)=21\\ x_1_,_2= \dfrac{3\pm \sqrt{21}}{2}$

2 уравнение:
$x^2+3x+1=0\\ D=b^2-4ac=3^2-4=5\\ x_3_,_4= \dfrac{-3\pm \sqrt{5} }{2}$