В магазине побывало 65 чел. известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок,...

Question

В магазине побывало 65 чел. известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - микроволновку и телевизор, 15 - холодильник и телевизор, а все три покупки совершили 3 чел. Были ли среди них покупатели, не купившие ничего?
Как решить эту задачу с помощью кругов Эйлера?

Answer 1

Обозначим товары их начальными буквами: Х, Т, М. 
3 человека купили Х+Т+М. 
Они входят в число покупателей, купивших по две вещи, значит: 
 Т+Х купили 15-3=12 человек. 
 Т+М купили 19-3=16 человек. 
 М+Х купили 20-3=17 человек. 
Всего этими покупателями куплено: 
Телевизоров 12+3+16=31 (т) 
Оставшиеся 37-31=6 телевизоров купили  6 человек. 
Холодильников куплено теми, кто купил больше одного товара, 
35-(12+3+17)=32 (х)
Оставшиеся купили 35-32=3 человека.  
Все проданные микроволновки куплены покупателями, купившими по 2 или 3 товара.   
Следовательно, покупателей было (12+3+17+16) =48 купивших более 1 вещи 
и 6+3=9 (чел) купили по одному виду товаров.  
Всего 48+9=57 человек.  
Из вошедших в магазин 65-57=8 челове ушли без покупок. 

---