Lim (sinx/x)=1 первый замечательный предел
x->0
cosα-cosβ=-2*sin((α+β)/2)*sin(α-β)/2)
lim(cos3x-cosx)/(7x²)=0/0
x->0
lim(-2*sin((3x+x)/2)*sin((3x-x)/2))/(7x²))=lim((-2sin2x*sinx)/(7x²))=
x->0 x->0
=(-2/7)*lim(sin2x/x)*(sinx/x)=-(2/7)*lim((2sin2x/2x)*lim(sinx/x))=(-4/7)*1*1=-4/7