Найдите значение производной функции F(x)= tg2x/2 + 5 , в точке x=П/3

Решите задачу:

$\dispaystyle F(x)= \frac{tg2x}{2}+5$

$\dispaystyle F`(x)=( \frac{tg2x}{2}+5)`= \frac{1}{2}*(tg2x)`= \frac{1}{2}* \frac{1}{cos^22x}*2= \frac{1}{cos^22x}$

$\dispaystyle F`( \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{cos^2(2* \frac{ \pi }{3})}= \frac{1}{cos^2( \frac{2 \pi }{3})}= \frac{1}{(- \frac{1}{2})^2}= \frac{1}{ \frac{1}{4}}=4$