Сколько процентов от площади круга составляет площядь вписанного в круг правильный...

Question

Сколько процентов от площади круга составляет площядь вписанного в круг правильный 12-угольник?

Answer 1

1) Sn=n/2*R^2*sin(360/n) площадь правильного n-угольника

S12=6*R^2*sin30 отсюда S12=3*R^2

2) Sкр=πR^2

     S12 * 100% / Sкр = 3R^2 *100% / πR^2= 3/π * 100%=95.5%