Если x, y. z - это цифры трехзначного числа, то по условию
100x+10y+z = 5xyz
Значит искомое число делится на 5, а значит по признакам делимости оканчивается либо на 0 либо на 5
Но 0 не может быть так как 5xyz будет равно 0, а значит искомое тоже равно 0 и не трехзначное.
Остается один вариант z=5
Тогда уравнение будет иметь вид
100x+10y+5 = 25xy
или
20x+2y+1 = 5xy
число в левой части уравнения так же делится на 5, следовательно
2y+1 должно оканчиваться на 0 или 5
Так как y это цифра то оно принимает значения от 0 до 9
И оканчивается на 5 только в двух случаях когда y=2 или y=7
Если y=2 то получаем
20x+5 = 10x, отсюда 10x =-5 это невозможно так как x принимает значения от 0 до 9
Если y=7 то получаем
20x+15 = 35x отсюда x = 1
Получается однозначное определение цифр
Ответ Существует одно трехзначное число (а именно 175) которое в 5 раз больше произведения своих цифр.