При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. То есть такие углы попарно равны.
∠1 и ∠3 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠4 и ∠3 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°. Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.
Пусть х - 1 часть, тогда больший угол 7х.
Составим уравнение
7х+х+7х+х=360
16х=360
х=22,5
∠1=∠3 = 22,5
∠2=∠4=157,5