Прошу очень. Помогите, пожалуйста с решением. Не могу разобраться. Путаюсь в решении ...

0 голосов
35 просмотров

Прошу очень. Помогите, пожалуйста с решением. Не могу разобраться. Путаюсь в решении
Нужно найти интеграл приближенно по формуле прямоугольника \int\limits^2_1 {x} dx /( x^{2} +1)

Математика (46 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

            \displaystyle \int\limits_{1}^2\dfrac{x}{x^2+1}dx=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^2\dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\ \\ \int\limits_{1}^2\dfrac{x}{x^2+1}dx=\dfrac{1}{2}\left.\ln (x^2+1)\right|_{1}^2\\ \\ \int\limits_{1}^2\dfrac{x}{x^2+1}dx=\dfrac{1}{2}\cdot \ln \dfrac{5}{2}

(174 баллов)
Похожие задачи