Определи множество значений функции y=3−8⋅cos(2)9x⋅sin(2)9x

0 голосов
53 просмотров

Определи множество значений функции y=3−8⋅cos(2)9x⋅sin(2)9x

Алгебра (66 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y(x)=3-8cos^29x*sin^29x=3-2*(2sin9x*cos9x)^2=\\=3-2sin^2(2*9x)=3-2sin^218x\\\\E(sinx)=[-1;1]\\E(sin18x)=[-1;1]\\E(sin^218x)=[0;1]\\E(2sin^218x)=[0;2]\\E(-2sin^218x)=[-2;0]\\E(3-2sin^218x)=[3-2;3+0]\\E(3-2sin^218x)=[1;3]
(125k баллов)
Похожие задачи