Помогите пожалуйста: 1) (sin t - cos t)^2 = 1 - sin 2t 2) cos^4 t - sin^4 t = cos 2t

Question

Помогите пожалуйста:

1) (sin t - cos t)^2 = 1 - sin 2t

2) cos^4 t - sin^4 t = cos 2t

Answer 1

2)Знаем, что sin^2 t+cos^2 t=1, отсюда:
(sin^2 t+cos^2 t)(sin^2 t-cos^2 t)+2cos^2 t=sin^2 t-cos^2 t+2cos^2 t=1.