1. Пусть АБЦД - трапеция, АД=2х и БЦ=х - основания, АЦ=8см и БД=6см - диагонали.
2. Выполним дополнительное посторение - отметим точку К на продолжении основания АД, такую что КБ параллельно АЦ. То есть фигура КБЦА - параллелограмм. Тогда из навенства сторон параллелограмма вытекает КБ=СЦ=8см, аКА=БЦ=х.
3. В треугольнике КБД КБ=8см, БД=6см, а угол КБД = 90 градусов (это следует из АЦ перпендикулярно БД и КБ параллельно АЦ) по теореме Пифагора КД=корень (КБ^2+БД^2) = корень (6^2+8^2) = корень (100) = 10см.
Но в свою очередь КД = КА+АД = х+2х = 3х.
3х = 10
х = 3 1/3
Таким образом, осноание трапеции БЦ = х = 3 1/3 см, а АД = 2х = 6 2/3 см