ОДЗ 4x-3≥0⇒x≥0,75 U 5x+4≥0⇒x≥-0,8
x∈[0,75;∞)
4x-3+2√(20x²+x-12)+5x+4=16
2√(20x²+x-12)=15-9x
4(20x²+x-12)=225-270x+81x²
81x²-270x+225-80x²-4x+48=0
x²-274x+273=0
x1+x2=274 U x1*x2=273
x1=1 U x2=273
Проверка
х=1
√1+√9=1+3=4 4=4
х=273
√1089+√1369=33+37=70 70≠4
посторонний корень
Ответ х=1