Перейдем к вариантам взаимного расположения двух прямых в пространстве.Во-первых, две прямые могут совпадать, то есть, иметь бесконечно много общих точек (по крайней мере две общие точки).Во-вторых, две прямые в пространстве могут пересекаться, то есть, иметь одну общую точку. В этом случае эти две прямые лежат в некоторой плоскости трехмерного пространства. Если две прямые в пространстве пересекаются, то мы приходим к понятию угла между пересекающимися прямыми.В-третьих, две прямые в пространстве могут быть параллельными. В этом случае они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Рекомендуем к изучению статью параллельные прямые, параллельность прямых.После того как мы дали определение параллельных прямых в пространстве, следует сказать о направляющих векторах прямой линии в силу их важности. Любой ненулевой вектор, лежащий на этой прямой или на прямой, которая параллельна данной, будем называть направляющим вектором прямой. Направляющий вектор прямой очень часто используется при решении задач, связанных с прямой линией в пространстве.Наконец, две прямые в трехмерном пространстве могут быть скрещивающимися. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Такое взаимное расположение двух прямых в пространстве приводит нас к понятию угла между скрещивающимися прямыми.Особое практическое значение имеет случай, когда угол между пересекающимися или скрещивающимися прямыми в трехмерном пространстве равен девяноста градусам. Такие прямые называют перпендикулярными (смотрите статьюперпендикулярные прямые, перпендикулярность прямых)
Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Скрещивающимися называются две прямые не лежащие в одной плоскости.
Признаки параллельности прямых (формулировки и примеры) .
I. Две прямые, параллельные третьей* параллельны.
II. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
III. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
IV. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
1) Прямая лежит в заданной плоскости
2) Прямая параллельна плоскости.
3) Прямая пересевает плоскость: а) наклонно и б) перпендикулярно.
Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.