Даю много пунктов! ABCD - параллелограмм Найти BF - ? FD - ? Решать пожалуйста без...

0 голосов
505 просмотров

Даю много пунктов!
ABCD - параллелограмм
Найти BF - ?
FD - ?
Решать пожалуйста без синусов и косинусов. Обычное решение.


image

Геометрия (36 баллов) | 505 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольники АНВ и СДФ. Поскольку АБСД параллелограмм, то угол А равен углу С, угол Б равен углу Д. Но у нас по чертежу угол АНБ тоже равен углу С => угол С=угол АНБ = угол А. Рассмотрим треугольник АВН. Угол А=углу АНБ, значит треугольник равнобедренный, АН-основание. => БН =5.
А ФД равно БН так как это прямовгольник => ФД=5. БФ=НД=4.

(559 баллов)
0

а откуда вы взяли, что это прямоугольник?

0

может и не прямоугольник, но в любом случае параллелограмм потому что БФ параллельно НД, так как ВС параллельно АД по определению параллелограмма, а БФ и НД лежат на этих прямых. при параллельных прямых есть секущая, в данном случае это БН и ФД, а сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей всегда равна 180 градусов. если угол Н равен углу Ф, то => и Б=Д.+2 стороны параллельны