10^sinx=2^(sinx-cosx)

0 голосов
52 просмотров

10^sinx=2^(sinx-cosx)

Алгебра (31 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
10^{sinx}= \frac{2^{sinx}}{2^{cosx}} - прологарифмируем обе части по основанию 10:
lg10^{sinx}=lg(2^{sinx-cosx})
sinx=(sinx-cosx)*lg2
sinx(1-lg2)=-lg2*cosx
tgx(1-lg2)=-lg2
tgx= \frac{lg2}{lg2-1}
x=arctg(\frac{lg2}{lg2-1})+ \pi k, k∈Z

(63.2k баллов)
Похожие задачи