В последовательности чисел первый элемент равен 1, а каждый последующий элемент равен среднему арифметическому двух своих соседей. Сумма первых 30 членов последовательности равна 900. Найдите 15-ый член последовательности.
S= (а1+а30)*30/2
900=(1+а30)*30/2
15+15а30=900
15а30=885
а30=59
а30=а1+29d
59=1+29d
29d=58 d=2
1,3,5,7,9 , .....
а15=а1+14d=1+14*2=29