Окружность вписанная в прямоугольную трапецию , делит точкой касания большую боковую...

0 голосов
386 просмотров

Окружность вписанная в прямоугольную трапецию , делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 3 и 12 см . Найдите радиус вписанной окружности , если периметр трапеции, равен 54 см


Геометрия (82 баллов) | 386 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Смотрим рисунок:
Вполне логично, что вторая боковая сторона (с прямыми углами к основаниям) равна 2r.
Теперь вспоминаем свойство трапеции:
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон:
(a+b)=(2r+15)\\P=(a+b)+(2r+15)=(2r+15)+(2r+15)=4r+30\\4r+30=54
Продолжать надо?..
4r=54-30\\4r=24\\r=6\ cm


image
0

спасибо , если можно продолжите пожалуйста , а то тему не понимаю , а надо решить

0

Уравнение, которое классе 3-м проходят ты решить не можешь?...