Докажите что при любых значениях переменных верно неравенство а)m(в квадрате) + 16 больше...

0 голосов
30 просмотров

Докажите что при любых значениях переменных верно неравенство
а)m(в квадрате) + 16 больше или равно 8m
b)a(в квадрате) + 8a + 16 больше или равно 16a
с)x(в квадрате) - x больше или равно -1/4
d)a-1 меньше или равно a(в квадрате) / 4


Математика (28 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А)
 m²+16≥8m,
m²-8m+16≥0,
(m-4)²≥0 равенство верно при любом m т.к. числа , возводящие в квадрат,
всегда положительны .
c)
а²+8а+16≥16а
а²-8а+16≥0
(а-4)²≥0- равенство верно при любом а , т.к. числа ,возводящие в квадрат , всегда положительны.
b)
х²-х≥-1/4
х²-х+1/4≥0
(х-1/2)≥0 - равенство верно при любом х
d)
a-1≤a²/4
a²/4-a+1≥0
(a/2-1)²≥0- равенство верно при любом а



   

(6.8k баллов)
0

Могли бы вы объяснить ваши действия решения пошагово если не трудно?