Найти все целые числа, удовлетворяющие уравнению |x-2,5| |x-4,5|=2

0 голосов
37 просмотров

Найти все целые числа, удовлетворяющие уравнению |x-2,5| |x-4,5|=2

Алгебра (20 баллов) | 37 просмотров
0

между модулями какой знак?

оставил комментарий (63.2k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) x-2.5 \geq 0 => x \geq 2.5
x-4.5 \geq 0 => x \geq 4.5
x-2.5+x-4.5=2
2x-7=2
2x=2+7=9
x=4.5 - не целое число
2) x-2.5<0 => x<2.5
x-4.5<0 => x<4.5
-x+2.5-x+4.5=2
-2x+7=2
-2x=2-7=-5
x=-2.5 - не целое число
3) x-2.5 \geq 0 => x \geq 2.5
x-4.5<0 => x<4.5
x-2.5-x+4.5=2
2=2 - верно при всех х∈(2.5; 4.5]
Целые числа из этого интервала: 3 и 4

Ответ: 3 и 4
(63.2k баллов)
Похожие задачи