Помогите решить уравнение. Х^4+18х^2+32=0

0 голосов
52 просмотров

Помогите решить уравнение. Х^4+18х^2+32=0

Алгебра (131 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Заменим х² = а
а² + 18а + 32 = 0
D = 196 = 14²
a1 = - 16        a2 = -2
х² = -16           х² = -2
решения нет    решения нет
корней нет

(130k баллов)
0 голосов

Пусть у=х^2, тогда
y^{2} +18y+32=0 \\ (y+2)*(y+16)=0 \\ y_{1} =-2; y_{2}=-16
y=x^2
x^{2} = -2 \\ x_{1} =i \sqrt{2} \\ x_{2} = -i \sqrt{2} \\ y=-16 \\ x^{2} =-16 \\ x_{1} =4i \\ x_{2} = -4i
но так как квадрат не может быть отрицательным значит решений нет

(152 баллов)
Похожие задачи