ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Я ВАС ОТБЛАГОДАРЮ!! А1. Найдите производную функции: а) ; б) 12lnх – ; в) ; г) 1+ cos (4x+1). А2. Найдите производную функции а) ; б) ; в) А3. При каких значениях х значение производной функции f(x = +2х - 12lnx равно 0?
А1 a) (х^5 + e^x)´ = 5x^4 + e^x б) (12ln x - 5^x)´ = 12/x - 5^x·ln5 в)()´= -4/х³ - Cos x г) (1+ cos (4x+1)´ =-4Sin(4x +1) A2 a)()´= 2e^2x·Sinx + e^2x·Cosx б) ()´ = (-sin x·e^x - Cos x·e^x)/e^2x в) ()´ = -3e^(2 - 3x) + 3√2/2·x^1/2 A3 f´(x) = 2x + 2 -12/x 2x + 2- 12/х = 0 2х² +2х -12 = 0 х²+х -6 = 0 По т. Виета х1 = -3(посторонний корень) и х2 = 2 Ответ:2
под А1(в) неточность: -4/x^3 - cosx - так верно.
в моем ответе ниже именно так
спасибо что предупредили
к стати, в последнем примере -почему -3 посторонний корень? В вопросе звучит "при каких значениях х производная =0?" Ответ? при х=2 и х=-3
х=-3 - посторонний, т.к. в условии есть логарифм lnx, а подлогарифмическое выражение всегда положительное