Дана равнобедренная трапеция АВ параллельно СД ДО=15 см,ОВ=9 см,ДС=25 см....

Question

Дана равнобедренная трапеция АВ параллельно СД ДО=15 см,ОВ=9 см,ДС=25 см. Доказать:АО:ОС=ВО:ОД найти АВ

Answer 1

уголАОВ=углуДОС как вертикальные

уголСАВ=углуАСД т.к. накрест лежащие при АВ II СД и секущей АС

угол АВД=углуВДС т.к. накрест лежащие при АВ II СД и секущей ВД

Следовательно, треугольники АОВ и СОД подобны (все углы соответственно равны), следовательно АО:ОС=ВО:ОД.

 

ВО:ОД=АВ:СД

9:15=АВ:25

АВ=9*25:15=15 см.