розвяжіть нерівність log2(x квадрат+3x)<або=2

0 голосов
59 просмотров

розвяжіть нерівність log2(x квадрат+3x)<або=2</p>


Алгебра | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начнем с ОДЗ: x^2 + 3x>0

                             x(x+3)>0

                             x>0 и x>-3

                            xE(-бесконечности до -3) V ( 0 до + бесконечности)

 

Теперь переходим непосредственно к самому неравенству.

log   x^2+3x <=2</p>

      2

log   x^2+3x<= log   4</p>

      2                        2

Потенцируем обе части и получаем:

x^2+3x<=4</p>

D=25

x1=-4; x2=-1

xE [-4;1]

 

Наносим результаты ОДЗ и неравенства и получаем ответ: [-4;-3) v (0;1]

(223 баллов)