1) Ввек тебя не забуду.
не забуду - сказуемое, глагол с отрицательной частицей "не", 1 лицо, ед. число, окончание -у. Подлежащего нет.
2) Ты найдешь меня повсюду.
Ты - подлежащее, личное местоимение, 2 лицо, ед. число.
найдешь - сказуемое, глагол, 2 лицо, ед. число, окончание -ешь.
3) Мороз-воевода дозором обходит владения свои.
Мороз-воевода - подлежащее, существительное, ед.число, окончание -а.
обходит - сказуемое, глагол, 3 лицо, ед. число, окончание -ит.
4) Засвищут скоро соловьи, и лес оденется листвою.
соловьи - подлежащее (№ 1), существительное, множ. число, окончание -и.
засвищут - сказуемое (№ 1), глагол, 3 лицо, множ. число, окончание -ут.
лес - подлежащее (№ 2), существительное, ед. число.
оденется - сказуемое, глагол, 3 лицо, ед. число, окончание -ет-.
5) И о чем звените вы в день веселый май?
вы - подлежащее, личное местоимение, 2 лицо, множ. число.
звените - сказуемое, глагол, 2 лицо, множ. число, окончание -ите.
6) Скоро выйдут муравьи после зимней стужи.
муравьи - подлежащее, существительное, множ. число.
выйдут - сказуемое, глагол, 3 лицо, множ. число, окончание -ут.