Лодка прошла по течению реки 90 км и вернулась обратно, затратив ** обратный путь ** 4...

Question

Лодка прошла по течению реки 90 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 4 часа больше. Найдите собственную скорость лодки ( в км/ ч), если скорость течения составляет 3 км/ ч.

Answer 1

Скорость лодки х, по течению скорость х+3, против теченич х-3, время потрачение по течению 90/(3+х), время против течения 90/(х-3). Против течения плыл на 4 часа больше

90/(х-3)-90/(х+3)=4

90(х+3)-90(х-3)=4(х^2-9)

90х+270-90х+270=4х^2-36

4x^2-36=540

4х^2=576

x^2=144

x=12 (x=-12 не может быть отрицат.)

скорость лодки 12км/ч

 

 

Answer 2

Пусть скорость лодки - х,

тогда по течению скорость лодки будет-  х+3

а против течения скорость составит -  х-3

то время, что потратили по течению  - 90:(3+х)

а время против течения -  90:(х-3)

По условию против течения проплыли > на 4 часа

Получим уравнение:

90:(х-3)-90:(х+3)=4

90*(х+3)-90*(х-3)=4*(х^2-9)

90х+270-90х+270=4х^2-36

4x^2-36=540

4х^2=576

x^2=144

x=12 км/ч собственная скорость лодки

Ответ: 12 км/ч собственная скорость лодки