Решите примерчик по алгебре 2sin^3x-1=cos^4x-sin^4x ^ - квадрат

Question

Решите примерчик по алгебре 2sin^3x-1=cos^4x-sin^4x ^ - квадрат

Answer 1

1-2sin^3x =cos6x, тогда 2sin^3x - 1 =-cos6x,  а cos^4x - sin^4x = cos8x,

получим новое уравнение -cos6x = cos8x,   cos8x - cos6x =0,   2cos(8x -6x)/2*cos(8x-6x)/2 =0

2cos7x*cosx=0,  cos7x=0 ,     7x=П/2+Пn,  x= П/14 +Пn/7;  и cosx=0, х=П/2+Пn