Из четырех внешне одинаковых монет три- настоящие и весят одинаково, а четвертая -...

Question

Из четырех внешне одинаковых монет три- настоящие и весят одинаково, а четвертая - фальшивая, и её вес отличается от веса настоящей. Имеются весы, на которых можно определить точны вес двух или большего числа. Точный вес одной монеты определить нельзя. Как за 4 взвешивания найти фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее, чем настоящие?

Answer 1

Кладем две монеты на одну чашку весов и две монеты на другую чашку.
Одна из чашек весов будет тяжелее, другая легче.
Берем две монеты с одной чашки и откладываем в одну сторону, две другие монеты кладем на чашки весов. Если весы пришли в равновесие, то  на весах две настоящие монеты.
Сравниваем две оставшиеся с одной из настоящих . На это потребуется два взвешивания. Всего 4 взвешивания
Если весы не в равновесии, тогда две другие отложенные монеты - настоящие и как и в предыдущем случае с помощью двух взвешиваний найдем фальшивую. Итого 4 взвешивания.