Угол ABC равен углу CDA,доказать:треугольник ADB равен треугольнику CBD

Значит, BD общая сторона.
Получается фигура ромб. у ромба стороны равны. Противоположные углы равны.Значит,угол С = углу А. Отсюда мы можем сказать,что треугольники равны.