В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC ** отрезки BK и KC. Найдите...

Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что KC = 3 см и AD = 10 см

Answer 1

Дано: ABCD - параллелограмм.
          AK - биссектриса.
          KC = 3 см.
          АD = 10 см.
          Найти: Pabcd - ?
                                            Решение.
1. ABCD - параллелограмм.
   KC = 3 см.
   AD = 10 см.
AD = BC, т.к. противоположные стороны в параллелограмме равны.
BC = AD - KC = 10 см - 3 cм = 7см.
BC = BK + KC = 7 см + 3 см = 10 см.
2.  Треугольник ABK - равнобедренный, значит стороны BK = AB = 7 cм.
     AB = CD = 7 см, т.к. противоположные стороны в параллелограмме равны.
3. Pabcd = AB + CD + BC + AD
   Pabcd = 10 см + 10 см + 7 см + 7 см = 34 см.
Ответ: Pabcd = 34 см.