Решите пожалуйста номер 328, первый пример (полное решение). В "ОТВЕТАХ" пишите только решение, все остальное - в комменты
328. 1) 0 <α< π/2 - 1-ая четверть<br> cosα в 1-ой четверти имеет знак "+". cosα =√(1-sin²α) =√(1 - (1/√3)²) = √(1 - (1/3)) = √(2/3) =√2 √3 cos(π/3 + α) =cos(π/3) cosα - sin(π/3) sinα = 1 * √2 - √3 * 1 = 2 √3 2 √3 =√2 - 1 = √2 - √3 = (√2 - √3) * √3= √2 * √3 - √3 * √3 = √6 - 3 2√3 2 2√3 2√3 * √3 2√3 * √3 6 Ответ: √6 - 3 6 2) π/2 <α<π - 2-ая четверть<br>sinα во 2-ой четверти имеет знак "+". sinα=√(1-cos²α) = √(1 - (-¹/₃)²) = √(1 - ¹/₉) = √(⁸/₉) = (√8)/√9 = 2√2 3 cos(α - π/4) = cosα cos(π/4) + sinα sin(π/4) = = (-¹/₃) * √2 + 2√2 * √2 = -√2 + 4 = 4 -√2 2 3 2 6 6 6 Ответ: 4 - √2 6
