За день в магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников , 36...

Question

За день в магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников , 36 микроволновок , 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку , 19 и микроволновку , и телевизор, 15 холодильник и телевизор , а все три покупки совершило 3 человека . Был ли среди них покупатель , не купивший ничего .
решить кругами Эйлера с подробными объяснениями. Много баллов. Принимаются только хорошие ответы с рисунком

Answer 1

Обозначим Холодильник Х, Телевизор Т, Микроволновку М.
Из 65 человек 3 купили сразу 3 покупки. Остальные 62 - меньше трёх.
Уменьшим все числа на 3, чтобы дальше не путаться.
Всего купили 32 Х, 33 М, 34 Т, 17 купили только Х и М, 16 купили только М и Т,
12 купили только Х и Т.
Значит, 32 - 17 - 12 = 3 купили только Х. 33 - 17 - 16 = 0 купили только М,
34 - 16 - 12 = 6 купили только Т.
Получается такая картина: 3 человека купили Х, М и Т. 17 купили Х и М.
16 купили М и Т. 12 купили Х и Т. 3 купили только Х, 6 купили только Т.
Никто не купил только М. Проверим.
Х купили: 3+17+12+3 = 35. М купили 3+17+16 = 36. Т купили 3+16+12+6 = 37.
Всё правильно. Всего купивших было:
3 + 17 + 16 + 12 + 3 + 6 = 57 человек. А всего пришло в магазин 65.
Значит, 65 - 57 = 8 человек не купили ничего.
Диаграмму Эйлера я нарисовал.

---