Упростите выражение 7 класс!!!

0 голосов
37 просмотров

Упростите выражение 7 класс!!!

(1+\frac{x}{y}+\frac{x^2}{y^2})(1-\frac{x}{y})\cdo\cdot\frac{y^3}{x^3-y^3}


Алгебра | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

приведем к общему знаменателю первую скобку:

\frac{y^2}{y^2}+\frac{xy}{y^2}+\frac{x^2}{y^2}=\frac{y^2+xy+x^2}{y^2}

Теперь вторую: \frac{y}{y}-\frac{x}{y}=\frac{y-x}{y}

Перемножим \frac{y^2+xy+x^2}{y^2}*\frac{y-x}{y} = \frac{(y^2+xy+x^2)*(y-x)}{y^3}

Далее: \frac{(y^2+xy+x^2)*(y-x)}{y^3}*\frac{y^3}{(x-y)*(x^2+xy+y^2)} =-1

 

Это формула разности кубов x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)

(89 баллов)