Я в учебнике нашла. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
Объединим все слагаемые в пары- первое десятым (1+10), воторое с девятом (2+9), третье с восьмым (3+8) и т.д. Всего 5 таких пар, и в каждой паре получается 11. Поэтому мы 11х5=55. Таким образом,
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.
Вот прием Гаусса. Легко и просто!