Известно , что а+в+с=5, ав+ас+вс=5. Чему может равняться а²+в²+с² ?

0 голосов
45 просмотров

Известно , что а+в+с=5, ав+ас+вс=5. Чему может равняться а²+в²+с² ?

Математика (44 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=\\=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc), \\ a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)=5^2-2\cdot5=15
(93.5k баллов)
Похожие задачи