Доказать что a=36^43+41^15 делиться ** 7

Question

Доказать что a=36^43+41^15 делиться на 7

Answer 1

36^43=(35+1)^43=35^43*1+35^42*43+35^41*43*42/2+35^40*43*42*41/(2*3)+....+35^1*43+1 = 35*k+1

41^15=(42-1)^15=42^15-42^14*15+42^13*15*14/2-42^12*15*14*13/(2*3)+....+42^1*15-1 = 42*n-136^43+41^15 = 35*k+1+42*n-1 =

35*k+42*n - делится на 7