** отрезке AB, равном 30м, отмечены точки P и Q. Найдите расстояние между серединами...

Question

На отрезке AB, равном 30м, отмечены точки P и Q. Найдите расстояние между серединами отрезков AQ и PQ, если 3 AP = 2PB и AQ=2AP

Answer 1

АВ = 30 м, 3АР = 2РВ, то есть точка Р делит отрезок в отношении 3:2.
Очевидно, что AP = 12 м, PB = 18 м. 3*12 = 2*18 = 36.
AQ = 2AP = 2*12 = 24 м, QB = 30 - 24 = 6 м.
Середина отрезка AQ = P = 12 м. Середина отрезка PQ = (24+12)/2 = 18 м.
Расстояние между этими серединами 18 - 12 = 6 м.