решите систему уравнений x^2+6y+9y^2=16 x-3y=-2

Question

решите систему уравнений x^2+6y+9y^2=16 x-3y=-2

Answer 1

система:

x² + 6y + 9y² = 16

x - 3y = -2

 

система:

(x + 3y)² = 16

x - 3y = -2

 

система:

|x + 3y| = 4

x - 3y = -2

 

1) x + 3y > 0

 

система:

x + 3y = 4

x - 3y = -2

 

выразим из 2-ого ур-ния x:

x = 3y - 2 

подставим в 1-ое ур-ние:

3y - 2 + 3y = 4

6y = 6

y = 1

x = 3 - 2 = 1

 

2) x + 3y < 0

 

система:

-x - 3y = 4

x - 3y = -2

 

выразим из 2-ого ур-ния x:

x = 3y - 2 

подставим в 1-ое ур-ние:

-3y + 2  - 3y = 4

-6y = 2

y = -1/3

x = -1 - 2 = -3

Ответ: (1;1), (-3;-1/3) 

Answer 2

(х+3у)^2 =16

x -3y = -2

 

x+3y =4                                    x+3y = -4

x-3y =-2                                    x-3y =-2

2x= 2                                         2x = -6

x =1                                            x =-3

y = 1                                           y =-1/3

Ответ(1; 1)     (-3; -1/3)