AB=24 CB=16 AM=9 BN=10 Док-ть :MN параллельно AC рисунок во вложении) помоите пожалуйста))

Question

AB=24 CB=16 AM=9 BN=10

Док-ть :MN параллельно AC

рисунок во вложении) помоите пожалуйста))

---

Answer 1

CN=16-10=6см

 

предположим, что треугольник АВС подобен треугольнику MBN, тогда:

AM:AB=9:24 (=0.375 - это коэффициент подобия)

СN:CB=6:16 (=0.375 - это коэффициент подобия)

 

Коэффициенты подобия равны, значит наше предположение верно => угол BNM=углуBCA (как соответственные углы при прямых АС и MN и секущей ВС)

А мы знаем, если соответственные углы равны, то прямые параллельны => АС II MN